janvier 30, 2023

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Ces scientifiques ont créé des joyaux de formes étonnantes de la théorie du chaos

Agrandir / Les formes anarchiques imprimées en 3D en bronze représentent la première étape du passage de formes chaotiques à des formes manufacturables.

F. Bertacchini / PS Pantano / E. Bellotta

Une équipe de scientifiques italiens a découvert un moyen de transformer les formes torsadées étonnantes et complexes de Théorie du chaos Dans les bijoux réels, selon nouvelle feuille Publié dans Chaos Journal. Ces pièces ne sont pas simplement inspirées de la théorie du chaos. Créé directement à partir de ses principes mathématiques.

« Voir les formes désordonnées transformées en véritables bijoux physiques, scintillants et scintillants, a été très amusant pour toute l’équipe. C’était aussi très excitant de les toucher et de les porter », dit-elle. a déclaré la co-auteur Eleonora Bellotta de l’Université de Calabre. « Nous pensons que c’est le même plaisir qu’un scientifique ressent lorsque sa théorie prend forme ou lorsqu’un artiste termine un tableau. »

Le concept de chaos pourrait suggérer un caractère aléatoire complet, mais pour les scientifiques, il fait référence à des systèmes si sensibles aux conditions initiales que leur sortie semble aléatoire, obscurcissant les règles d’ordre internes de base : le marché boursier, les foules en émeute, les ondes cérébrales lors d’une crise d’épilepsie, ou la météo. Dans un système chaotique, les petits effets sont amplifiés par la répétition jusqu’à ce que le système devienne critique. Les racines de la théorie du chaos aujourd’hui reposent sur une Découverte fortuite dans les années 1960 par un mathématicien devenu météorologue Edouard Lorenz.

Lorenz croyait que l’avènement des ordinateurs offrait l’occasion de combiner les mathématiques et la météorologie pour de meilleures prévisions météorologiques. Il a entrepris de construire un modèle mathématique du temps en utilisant un ensemble d’équations différentielles qui représentaient les changements de température, de pression, de vitesse du vent, etc. Une fois qu’il avait mis en place son système squelettique, il exécutait une simulation continue sur son ordinateur, qui produisait une météo virtuelle pour un jour toutes les minutes. Les données résultantes ressemblaient à des modèles météorologiques naturels – rien ne s’est produit deux fois de la même manière, mais il y avait clairement un ordre sous-jacent.

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Un jour d’hiver au début de 1961, Lorenz décida de prendre un raccourci. Au lieu de commencer le tout, il a commencé à mi-parcours, en écrivant les chiffres directement à partir d’une impression précédente pour donner à la machine ses conditions initiales. Puis il traversa le couloir pour prendre une tasse de café. Quand il est revenu une heure plus tard, il a constaté qu’au lieu de répéter exactement la version précédente, la nouvelle impression montrait que le temps par défaut divergeait si rapidement du modèle précédent, qu’en quelques « mois » hypothétiques, toute similitude entre les deux avait disparu.

Six décimales sont stockées dans la mémoire de l’ordinateur. Pour économiser de l’espace sur l’impression, seuls trois sont apparus. Lorenz avait inséré les nombres les plus courts et l’approximation, en supposant que la différence – une partie sur mille – était sans conséquence, semblable à une petite bouffée de vent qui n’aurait probablement pas beaucoup d’effet sur les caractéristiques météorologiques à grande échelle. Mais Dans le propre système d’équations de Lorenz, ces petites différences se sont avérées désastreuses.

C’est ce qu’on appelle une dépendance sensible aux conditions initiales. Lorenz a appelé plus tard sa découverte « L’effet papillon » : Les équations non linéaires qui régissent le temps sont incroyablement sensibles aux conditions initiales – qu’un papillon battant des ailes au Brésil pourrait théoriquement provoquer une tornade au Texas. La métaphore est particulièrement appropriée. Pour approfondir ses recherches, Lorenz a simplifié son modèle météorologique complexe, en se concentrant sur la convection d’un fluide roulant dans notre atmosphère : Fondamentalement, un gaz dans une boîte rectangulaire solide avec une source de chaleur en bas et un refroidisseur en haut, où l’air chaud monte vers le haut et l’air froid descend vers le bas. Il a simplifié certaines équations de dynamique des fluides et ont constaté que le traçage des résultats pour les valeurs de paramètres définies en trois dimensions produisait une forme inhabituelle en forme de papillon.